Temos (mesmo) separação entre os Poderes?

A Constituição do Brasil preconiza a divisão dos poderes entre Executivo, Legislativo e Judiciário.
Contudo, há de se considerar que tanto o Judiciário quanto o Legislativo recebem, em maior ou menor grau, alguma "intromissão" do Executivo.
Por exemplo, quanto ao Judiciário, o Executivo (o Presidente da República) nomeia os ministros do Supremo Tribunal Federal (STF) e do Superior Tribunal de Justiça (STJ).
Além disso, o Executivo garante o funcionamento do Judiciário e do Legislativo, graças ao repasse de recursos. Daí a questão: nossa Justiça é soberana? Nosso Legislativo é soberano?